在線蒙特卡羅方法估算圓周率PI的值

蒙特卡洛方法簡介
蒙特卡洛（蒙特卡羅）是一個地名，位于賭城摩納哥，象征概率。蒙特卡洛（Monte Carlo）方法是由大名鼎鼎的數學家馮·諾伊曼提出的，誕生于上世紀40年代美國的“曼哈頓計劃”。
原理是通過大量隨機樣本，去了解一個系統，進而得到所要計算的值。
估算圓周率的原理
一個正方形內部相切一個圓，圓和正方形的面積之比是π/4（具體可以自行根據面積關系推導）。
在這個正方形內部，隨機產生n個點（這些點服從均勻分布），計算它們與中心點的距離是否大于圓的半徑，以此判斷是否落在圓的內部。統計圓內的點數，與n的比值乘以4，就是π的值。理論上，n越大，計算的π值越準。
我們隨機生成N個隨機分布的點，判斷其是否在圓內，從而根據公式估算出圓周率的近似值。
本工具可以用于概率實驗證明，只要產生的隨機點足夠平均隨機，隨機點數足夠多，最終的估算結果就越精確。
當然，蒙特卡洛方法還可以用于其它很多領域的用途，估算PI的值只是其中一個非常有意思的小應用場景。
本工具隨機數發生器為JS自帶的偽隨機數發生器（一般會均勻隨機），如果多次測試結果任然無法接近PI的真實值，也可能是隨機數發生器不隨機所致，結果僅供娛樂參考。